تخرَّج في كلية الشريعة بالمملكة عام 1955، ثم حصل على درجة الماجستير في الدراسات القانونية من معهد الدراسات العربية في القاهرة عام 1960. كما درس اللغتين الإنجليزية والفرنسية وألمَّ بهما، وتلَّقى دراسات في حلقات العلم في المسجد الحرام والمسجد النبوي الشريف، وحفظ القرآن الكريم على يد الشيخ اسحق كردي. بدأ حياته العلمية في التدريس، ثم أصبح مستشارًا قانونيًا في وزارة المالية السعودية، فرئيسًا لهيئة التأديب عام 1970. وبعد ذلك، أصبح وزير دولة وعضوًا في مجلس الوزراء، وشغل منصب الرئيس العام لشؤون الحرمين الشريفين، ورئيس اللجنة الرئاسية لمركز الملك عبدالعزيز للحوار الوطني، كما كان عضوًا في المجلس الأعلى للدعوة والإرشاد.
قام معالي الشيخ الحصيِّن بدور بارز في مجال الدعوة الإسلامية ليس من خلال دعوته إلى التمسك بالتعاليم الإسلامية القائمة على الحق والعدل والمساواة فحسب، ولكن أيضًا من خلال دعوته للوسطية في الإسلام والتعايش بين المسلمين وغيرهم. وهو إلى جانب ذلك من القائمين على أعمال البر. فقد شارك في تأسيس عدد من المؤسسات الخيرية الإنسانية وإدارتها، منها:
أما في مجال الفكر، فقد ظلَّ معاليه يساهم بنشاط في مجال “المصرفية الإسلامية”؛ وذلك من خلال كتابة المقالات وعقد الندوات وإلقاء المحاضرات في محاولة لتصحيح مسار المصارف الإسلامية، ومقاومة انحرافها عن وظيفتها المميزة؛ أي التعامل بالنقود لا في النقود، كما رسمها المنظرون الأولون للمصرفية الإسلامية، وتحقيقها المبادئ القرآنية للتعامل في المال بأن يكون قيامًا للناس، وأن لا يكون دولة بين الأغنياء منهم، وأن لا يُظلم فيه الناس ولا يظلمون في مجال العمل. للشيخ الحصيِّن كذلك دور مهم في دعم التعليم حيث أنه كان عضوًا في مجالس عدد من الجامعات السعودية.
وبالإضافة إلى علمه الشرعي الغزير وعمق فكره الحصيف والتفاني في عمل الخير، فقد عُرف الشيخ صالح بالزهد عن مغريات الدنيا، وحسن الدعوة إلى الله؛ تواضعًا في تعامله مع الآخرين، وتحببًا إليهم.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.