انتقل منذ صغره إلى سراييفو حيث نشأ وأكمل تعليمه فيها حتى حصل على الشهادة العليا في الاقتصاد، وشهادة التأهيل في القانون من جامعة سراييفو. عمل لمدّة 25 عامًا مستشاراً قانونياً لجهات علمية وتجارية مختلفة وفي مقدمتها جامعة سراييفو. وهو يتحدث اللغات الفرنسية والإنجليزية والألمانية إلى جانب اللغة اليوغسلافية.
التحق الدكتور بيجوفيتش بمنظمة الشباب المسلمين عام 1940، فسُجن لنشاطه فيها لمدة ثلاثة أعوام. وفي عام 1982، كان أول المتهمين في محاكمة سراييفو المشهورة، فحُكم عليه بالسجن لمدة 14 عامًا، ولكن أُطلق سراحه حينما تفكَّك الإتحاد السوفيتي وبعد أن أمضى خمسة أعوام في السجن. وفي عام 1989، أنشأ حزب العمل الديمقراطي – وهو حزب إسلامي سياسي – وانتخب رئيساً له عام 1990.
وقف الدكتور بيجوفيتش بشجاعة منذ فجر شبابه مدافعاً عن حقوق المسلمين الذين كانوا يتعرضون للاضطهاد والتصفية الجسدية في بلاده. فسُجن مرتين، ولكن ذلك لم يزده إلا صموداً وتضحية، كما كتب كتابات علمية رصينة يُبين فيها الدور العالمي للإسلام في تقدُّم الفرد والمجتمعات. وكان لهذه الكتابات عظيم الأثر في يوغوسلافيا وخارجها. وفي مقدَّمة كتبه: “البيان الإسلامي”، الذي يتناول أساسيات النظام الإسلامي وقد تُرجم إلى العربية والأسبانية والإنجليزية، و”الإسلام بين الشرق والغرب”، الذي تُرجم إلى الإنجليزية والتركية والماليزية والهندية، وتناول فيه نظرة الغرب الرافضة للإسلام رغم ما قدّمه المسلمون من إسهامات حضارية راقية، ومُنع ذلك الكتاب في فرنسا بيد أنه لقي رواجاً منقطع النظير في بقية أنحاء أوروبا، ووصفه أحد الكتاب البريطانيين بأنه أعظم كتاب صدر في أوروبا في الثمانينات. في كتابه “الإسلام بين الشرق والغرب”، تناول الأبعاد الفكرية والثقافية والفنيّة للإسلام، ناقداً في الوقت نفسه الحضارة الغربية بطريقة علمية ومنهجية دقيقة، وكتابه الأقليات الإسلامية في الدول الشيوعية الذي تناول فيه أوضاع المسلمين وما يتعرضون له من ظلم في تلك الدول. لذلك فإن بيجوفيتش يمثِّل؛ سيرة وعملاً، نموذجاً فريداً بين المسلمين البارزين؛ فكراً وسياسة، لخدمة الإسلام والمسلمين.
نال الدكتور بيجوفيتش عدداً من الجوائز، منها: جائزة مفكّر السنة من مؤسسة علي وعثمان حافظ، وجائزة الدفاع عن الديمقراطية الدولية من المركز الأمريكي للدفاع عن الديمقراطيات والحريات، وجائزة جلال الدين الرومي الدولية لخدمة الإسلام بتركيا، وجائزة الشخصية الدولية من الإمارات العربية المتحدة.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.