تخرَّج من كلية الحقوق في جامعة القاهرة عام 1957، ثم حصل على درجة الدكتوراة في الشريعة الإسلامية من الجامعة نفسها عام 1967.
بدأ البروفيسور الضرير العمل إدارياً، ثم أخذ يُدرِّس في كلية القانون بجامعة الخرطوم حتى أصبح أستاذاً للشريعة الإسلامية، كما حاضر في جامعات عربية وأجنبية مختلفة. وكان أستاذًا متميِّزًا في كلية القانون بجامعة الخرطوم، وعضوًا في مجمع اللغة العربية في الخرطوم، وفي مجامع الفقه الإسلامي في جدة ومكة المكرمة، والمجلس الشرعي لهيئة المحاسبة والمراقبة للمؤسسات المالية الإسلامية في مملكة البحرين، ورئيسًا للهيئة العليا للرقابة الشرعية للجهاز المصرفي والمؤسسات المالية وأعمال التأمين في الخرطوم، وعضوَ شرف في مجمع الفقه الإسلامي بالهند.
يُعدّ البروفيسور الضرير رائد تأصيل تجربتي البنوك الإسلامية والتأمين الإسلامي في السودان؛ وله جهود بارزة في التأليف ومن أهم كتبه: “حكم عقد التأمين في الشريعة الإسلامية”، “إجماع أهل المدينة”، “الغرر وأثره في العقود في الفقه الإسلامي”، “نظام الأحوال الشخصية المطبق في المحاكم الشرعية بالسودان”، و”العقد من حيث الصحة والبطلان في الفقه الإسلامي والقانون”. ويمتاز كتابه “الغرر وأثره في العقود في الفقه الإسلامي” باتِّباعه منهجاً علمياً أصيلاً، واستقصاءاً دقيقاً لآراء الفقهاء، ودراسة عميقة لمشكلات العالم المُعاصر، حتى توصل إلى نتائج مُثمرة تثبت عجز الحلول غير الإسلامية عن تناول المشكلات الاقتصادية التي يواجهها العصر، وقدرة الإسلام على إيجاد الحلول لها. صدرت له بحوث أخرى عديدة تخص المعاملات المالية في الشريعة الإسلامية، وشارك في العديد من المؤتمرات في بلاده وخارجها، ومُنِح نجمة الإنجاز في البحث العلمي، وجائزة الدولة التقديرية من جمهورية السودان.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.