وُلد كارلوس كينيغ في مدينة بوينس آيرس بالأرجنتين في 25 نوفمبر 1953. حصل على بكالوريوس الرياضيات من جامعة بوينس آيرس عام 1973، ثم أتم دراساته العليا في جامعة شيكاغو حيث نال درجة الماجستير عام 1975 ودرجة الدكتوراة عام 1978. بدأ مسيرته المهنية أستاذًا في جامعة برينستون، ثم انتقل إلى جامعة مينيسوتا كأستاذ مساعد وتدرج فيها حتى نال رتبة بروفيسور عام 1985. وفي العام ذاته، عاد البروفيسور كينيغ إلى جامعة شيكاغو، وفي عام 1999 تم اختياره أستاذ “لويس بلوك” للخدمة المتميزة في قسم الرياضيات. كما شغل منصب رئيس الاتحاد الرياضي الدولي (IMU) خلال الفترة من 2019 إلى 2022.
يُعرف البروفيسور كينيغ بإسهاماته البارزة في تطويع أدوات وتقنيات التحليل التوافقي وتطبيقها في مجالات متنوعة من المعادلات التفاضلية الجزئية (differential). وعلى مدار العقود الثلاثة الماضية، قدّم إسهامات رائدة في دراسة المعادلات التشتتية اللاخطية، بما في ذلك أبحاثه الحديثة حول السلوك طويل المدى للحلول الكبيرة لمعادلات الموجات اللاخطية الحرجة.
نال البروفيسور كينيغ تقديراً دولياً رفيعاً، حيث حصل على جائزة سيلم عام 1984، وجائزة بوشر من الجمعية الرياضية الأمريكية عام 2008. كما حصل على ميدالية سولومون ليفشيتز من المجلس الرياضي للأمريكيتين عام 2021، وجائزة (ICMAM) لأمريكا اللاتينية عام 2024. وكان متحدثاً مدعواً في المؤتمر الدولي للرياضيين عامي 1984 و2002، ومتحدثاً رئيسياً عام 2010، كما ألقى محاضرات كولوكيوم للجمعية الرياضية الأمريكية عام 2017.
البروفيسور كينيغ زميل في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم والجمعية الرياضية الأمريكية، وعضو في الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة. كما أنه عضو أجنبي في معهد لومباردو بإيطاليا، والأكاديمية الملكية للعلوم في إسبانيا، وعضو مراسل في الأكاديمية الوطنية للعلوم الدقيقة والفيزيائية والطبيعية في الأرجنتين، وشغل سابقاً منصب نائب رئيس الجمعية الرياضية الأمريكية. وقد منحته جامعتي سيرجي بونتواز وإقليم الباسك درجة الدكتوراة الفخرية.