حصل على بكالوريوس الرياضيات من جامعة رايس عام 1963، وعلى درجة الدكتوراة من جامعة برنستون في ولاية نيو جيرسي عام 1965. قام بتدريس الرياضيات وبحوثها منذ منتصف الستينات في جامعة برنستون، وجامعة كاليفورنيا، بيركلي، ومعهد ماساتشوستس للتقنية في بوسطن، وأصبح بعد ذلك أستاذاً في جامعة باريس، وأستاذاً زائراً في جامعة كولورادو، وأستاذاً مدى الحياة في معهد الدراسات العلمية بفرنسا منذ عام 1974. وهو يتبوأ حالياً منصبي أستاذ كرسي اينشتاين للرياضيات في مركز الدراسات العليا في جامعة مدينة نيويورك، وأستاذ الرياضيّات المُتميِّز في جامعة ولاية نيويورك في ستونى بروك. وهو عضو الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم منذ عام 1983، وأكاديمية نيويورك للعلوم، وزميل الأكاديمية الأمريكية للآداب والعلوم،، وكان نائباً لرئيس الجمعية الأمريكية للرياضيات.
نُشر للبروفيسور سوليفان عشرات البحوث في الرياضيات، وتنوعت بحوثه بدءاً من التبولوجيا الجبرية التقليدية إلى أحدث الدراسات حول فرضية الحل بالتتابع. وطوّر كثيراً من أدوات التبولوجيا الجبرية، وساهم في وضع كثير من الأسس الحديثة في حساب متعدّدات الطيّات، كما أجرى بحوثاً عميقة تتعلق بتطبيقات الرواسم شبه المتشاكلة على النظم الحركية المركبة.
تُمثل أعمال سوليفان في مجملها إنجازاً علمياً رفيعاً في حقل الرياضيات المعاصرة، التي هو من أبرز علمائها في العالم. ولذلك نال العديد من الجوائز الرفيعة والزمالات الشرفية تقديراً لدوره في هذا الحقل. كما دُعي مرَّات عديدة لإلقاء المحاضرات التذكارية في المراكز العلمية ومؤتمرات الرياضيات، ومن أهمها سلسلة محاضرات وايتمان التي تناول فيها أفكاره الجديدة، ونتائج دراساته المتعلقة بتطبيقات الطبولوجيا في الفيزياء الرياضية.
من الجوائز التي حصل عليها البروفيسور سوليفان خلال مسيرته العلمية: جائزة أزوالد فبلِن، وجائزة ايلى كارتان للهندسة من أكاديمية العلوم الفرنسية،
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.