حصل على البكالوريوس في الرياضيات من جامعة شيكاغو، ثم انتقل إلى جامعة برنستون حيث حصل على درجتي ماجستير في الرياضيات والفيزياء، والدكتوراة في الفيزياء. عمل بعد ذلك في جامعة برنستون وتبوأ كرسي الأستاذية فيها، ثم التحق بمعهد الفيزياء النظرية التابع لتلك الجامعة في سانتا باربارا أستاذاً لكرسي روبرت هتنباخ في الفيزياء. وفي عام 1990، انتقل إلى معهد الدراسات المتقدمة في برنستون أستاذاً لكرسي روبرت أوبنهايمر. وفي عام 2000، انضم إلى معهد ماساتشوستس التقني حيث يشغل حالياً منصب أستاذ كرسي هيرمان فيشباخ في الفيزياء وأستاذ في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وأستاذ مساعد في مركز الدراسات الاقتصادية في فالديفيا في شيلي. كما عمل أستاذاً زائراً في جامعة هارفرد، وجامعة لايدن.
حقّق البروفيسور ويلتشيك إنجازات عظيمة في مجال الفيزياء النظرية وفي طليعتها اكتشافه قوانين قوّة رابعة في الطبيعة هي القوة الصُلبة لبنية نواة الذرة، وتحليله لمظاهر الدينامية اللونية الكمية، وكان عمره وقتئذ لا يتجاوز 21 ربيعاً. أتبع ذلك الكشف الفريد بالعديد من الإنجازات الرائدة الأخرى في شتى مجالات الفيزياء النظرية، والكونية، ونظرية الجزيئات، وفيزياء الحالة الصلبة. ونُشر له حوالي 350 بحثاً في أشهر المجلات العلمية، ودُعي لإلقاء المحاضرات في العديد من الجامعات العالمية الكبرى، كما قام في الأعوام الأخيرة بنشاط واسع في تناول الموضوعات الحديثـة والمثيرة في الفيزياء من منظور فلسفي، وفي شرح معانيها للمجتمع العلمي العريض من خلال كتاباته المنتظمة في مجلة الفيزياء اليوم ومجلة الطبيعة، ووُضعـت محاضرته الشهرية وصفة العالم الرقمية على شبكة الإنترنت ليطّلع عليها الجميع بالمجان. ووجدت كتاباته رواجاً كبيراً ونالت مرتين جائزة “أفضل الكتابات العلمية الأمريكية”، كما نشر – بالاشتراك مع زوجته – كتاباً رائعاً بعنوان “الشوق إلى التناغم: أفكار أساسية وتغيّرات من الفيزياء الحديثة”.
مُنِح ويلتشيك العديد من الجوائز الرفيعة تقديراً لإنجازاته، ومنها جائزتا ساكوري وليلنفلد من الجمعية الفيزيائية الأمريكية، وجائزة وميدالية ديراك من المركز الدولي للفيزياء النظرية، وميدالية اورنتز من جمعية الفيزياء الهولندية. وفي عام 2004، مُنِح جائزة نوبل في الفيزياء. وهو عضو في الأكاديمية الوطنية للعلوم بالولايات المتحدة، والأكاديمية الملكية الهولندية للآداب وللعلوم، والأكاديمية الأمريكية للآداب والعلوم، وزميل الجمعية الأمريكية لتقدُّم العلوم، والجمعية الفلسفية الأمريكية. وهو – أيضاً – عضو في مجلس أمناء جامعة شيكاغو، ورئيس هيئة تحرير حولية الفيزياء، ومستشار، أو عضو، في هيئات تحرير عدد من دوريات الفيزياء المرموقة الأخرى.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.