حصل على بكالوريوس الكيمياء من جامعة لودفيغ ماكسيميليان في ميونيخ، وتلقََّّى دراسته التخصصية في كيمياء البروتينات والبيولوجية الجزيئية وعلم الوراثة في جامعات كولون بألمانيا، وهارفارد بأمريكا، وكيمبردج ببريطانيا، وحصل على الدكتوراة في كيمياء البروتينات من معهد ماكس بلانك للكيمياء الحيوية في ميونيخ، وعمل أعواماً باحثاً لما بعد الدكتوراة ومدرساً في قسم علم الوراثة البيوكيميائية في معهد علوم الوراثة في جامعة كولون، التي حصل منها على الدكتوراة العليا في الوراثة. أصبح أستاذا للوراثة في تلك الجامعة ثم عُيِّن، منذ عام 1987، أستاذاً للبيولوجية الجزيئية في جامعة هايدلبرج ومديراً لمختبر أمراض الجهاز العصبي في مركز البيولوجيا الجزيئية بجامعة هايدلبرج. وهو رئيس عدد من الجمعيات والروابط العلمية في بلاده، ومستشار صحي لحكومة ألمانيا، وعضو في أكاديمية هايدلبرج للعلوم الإنسانية والطبيعية، والأكاديمية الألمانية لعلوم الطبيعة، وأكاديمية جوتنجر للعلوم والعلوم الإنسانية.
تعاون البروفيسور باي رويثر مع البروفيسور ماسترز تعاوناً علمياً وثيقاً لأكثر من ثلاثة عقود، وقاما سوياً بإجراء دراسات بالغة الأهمية حول التركيب الجزيئي للمادة شبه النشوية التي تترسَّب في الدماغ عند الإصابة بمرض الزهايمر. ثم تمكَّنا من توضيح سَلْسَلة البروتين المكوِّن لتلك المادة؛ مما ساعد على اكتشاف الموِرِّثة المسؤولة عن إنتاجه، كما أجريا بحوثاً عديدة حول وظائف ذلك البروتين وتمثيله في الجسم. ساهمت تلك الدراسات الرائدة في تعميق المعرفة بآليات مرض الزهايمر، ومهَّدت الطريق لإيجاد وسيلة مبتكرة لتشخيصه وعلاجه.
حصل البروفيسور باي رويثر على العديد من الجوائز العلمية؛ منها: جائزة جنثر باخ لبحوث الشيخوخة عام 1987، وجائزة روبرت فليتشر للبحوث الطبية عام 1988، وجائزة فيلدبرج عام 1989، وجائزة بوتامكِن، وجائزة مؤسسة ابسن للبحوث الدوائية في مرض الزهايمر وأمراض الشيخوخة الأخرى عام 1991، وجائزة ماكس بلانك للبحوث المشتركة عام 1991، وجائزة كلاوس جواشيم زلُخ لأمراض الجهاز العصبي عام. كما حصل على الدكتوراة الفخرية في الطب من جامعة كوبيو في فنلندا عام 1996.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.