تخرَّج في كلية الآداب في جامعة الإسكندرية عام 1946، ثم حصل على درجة الدكتوراة من جامعة لندن عام 1954، ثم عمل أستاذًا للأدب العربي الحديث في جامعة أكسفورد بالمملكة المتحدة من عام 1964 حتى تقاعده عام 1992، وكان زميلًا في كلية سانت أنتوني في جامعة أكسفورد، وعضوًا في مجلس إدارتها، ومديرًا لمركز دراسات الشرق الأوسط فيها، ورئيسًا للجنة الدراسات العليا بها، كما كان عضوًا في مجلس الجمعية البريطانية لدراسات الشرق الأوسط. أسس مجلة الأدب العربي الصادرة باللغة الإنجليزية في هولندا وأشرف على تحريرها، كما عمل في هيئات تحرير عدد من المجلات العلمية والعالمية الأخرى المهتمة بدراسات الشرق الأوسط، وفي الهيئة الاستشارية لتحرير سلسلة تاريخ كيمبردج للأدب العربي الصادرة عن جامعة كيمبردج. دُعي لإلقاء المحاضرات في العديد من الجامعات واللقاءات العلمية في الولايات المتحدة وأوروبا والعالم العربي.
للبروفيسور بدوي إنتاج قيِّم باللغتين العربية والإنجليزية. فمن الكتب التي ألَّفها بالعربية: “كولودج”، و”دراسات في الشعر والمسرح”. ومما ترجمه من الإنجليزية إلى العربية: “الإحساس بالجمال” لجورج سانتيانا، “العلم والشعر” و”مبادئ النقد الأدبي” لريتشاردز، “الحياة والشاعر” لستيفن ساندز، “الشعر والتأمل” لتريفور هاملتون، “مأساة الملك لير” لشكسبير، و”الفكر الأدبي المعاصر” لجورج واطسون. ومما ألَّفه بالإنجليزية: “مقدمة نقدية في الشعر العربي الحديث”، “خلفية شكسبير”، و”نشأة الأدب المسرحي العربي الحديث”. ومما ترجمه من العربية إلى الإنجليزية: “قنديل أم هاشم” ليحيى حقي، “أغنية الموت” و”السلطان الحائر” لتوفيق الحكيم، و”سارة” لعباس العقاد.
تخرَّج عليه عدد كبير من طلاب الدراسات العليا من مختلف أرجاء العالم، وتمكَّن عبر مسيرته الأكاديمية الطويلة في جامعة أكسفورد من جعل هذه الجامعة البريطانية العريقة ساحة مرموقة لدراسات الأدب العربي وتراثه، كما قام ببلورة عدّة مناهج في الأدب والثقافة العربية وأرساها على أسس قويّة من التقاليد العلمية، ورحابة الفكر، والتنوُّع، ونشر بحوثًا عديدة عن سبق تقاليد الأزهر الجامعية والبحثية المستمدّة من قيم العقيدة والتراث الإسلامي.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.