حصل على البكالوريوس ودكتوراة الطب من جامعة كيس ويسترن ريسرف بولاية أوهايو خلال عامي 1960-1964، وعمل جرّاحاً مقيماً في مستشفيات بوسطن وكاليفورنيا. وبعد حصوله على البورد الأمريكي في طب المسالك البولية، التحق بمختبرات البروفيسورة جين ولِسُن في جامعة تكساس وقاما سوياً باكتشاف النقص الأنزيمي المُسبِّب لمرض التخنّث الكاذب الوراثي في الذكور، كما درسا تأثير إزالة هرمون الذكورة العَكُوس على تطور المرض في حيوانات التجارب. وفي عام 1974، اختير أستاذ كرسي دﯾﭭيد هال ماكونيل ومدير معهد جيمس بوكانن برادي لطب المسالك البولية في جامعة جونز هوبكنز، وأصبح المعهد في عهده مركزاً عالمياً مُتميِّزاً. وفي عام 2004، تنحَّى عن مسؤولياته الإدارية ليتفرَّغ لكتابة بحوثه والعناية بمرضاه. وهو حالياً أستاذ مُتميِّز في طب وجراحة المسالك البولية في جامعة جونز هوبكنز ومستشفاها.
البروفيسور وولش رائد علاج سرطان البروستاتا بواسطة الجراحة الجذرية لاستئصال البروستاتا دون المساس بالأعصاب المسؤولة عن القدرة الجنسية والسيطرة على التبوُّل لدى الذكور. ساهمت جراحته كثيراً في تقليل خطورة المرض وانتشاره بالجسم مقارنة بالجراحة التقليدية، إضافة إلى تأثيرها الإيجابي على معنويات المرضى، وأصبحت واحدة من أنجع الطرق لعلاج سرطان البروستاتا المحصور عضوياً. وحرصاً منه على تدريب جراحي المسالك البولية على إجادتها، قام بإعداد قرص مدمج يشرح الجراحة بالتفصيل، ووزَّع منه خمسين ألف نسخة على الجراحين في أنحاء العالم. وله، أيضاً، دراسات مبتكرة حول الجوانب الوراثية لسرطان البروستاتا، وكيفية نشوءه، وطرق تشخيصه المبكِّر.
نشر أكثر من 430 بحثاً وثلاثة كتب وثمانية أفلام. وهو ثاني أكثر الباحثين في سرطان البروستاتا استشهاداً ببحوثهم في العالم. حصل على أكثر من عشرين جائزة علمية وميدالية، ومنحه ملك بلجيكا وسام ليوبولد برتبة ضابط عظيم عام 1992، واختير زميل شرف في الكلية الملكية للجراحين في أيرلندا، والكلية الملكية للجراحين في إنجلترا، وعضو شرف في عدد من أكاديميات الطب والعلوم في العالم، وعضواً في هيئات تحرير عدة مجلات طبيّة مرموقة. كما دُعي أستاذاً زائراً ومحاضراً في العديد من الجامعات والمحافل العلمية داخل الولايات المتحدة وخارجها، واختير عام 2006 (مع اثنين آخرين) “طبيب السنة” من بين 600 ألف طبيب. قام عدد من المرضى ممن تمَّ علاجهم على يديه بالتبرُّع بمبلغ 25 مليون دولار أمريكي لدعم البحوث في معهد برادي، الذي كان يديره.
رأس ولش تحرير كتاب “كامبل في طب الجهاز البولي”، في أربعة مجلدات من حوالي 4000 صفحة، لأكثر من ربع قرن. واعترافاً بفضله، قام ناشرو الكتاب بإعادة تسميته لتصبح: “كتاب كامبل– وولش لطب الجهاز البولي”. كما قام – بالاشتراك مع جانيت ورثنغتون– بإصدار كتابين للقارئ العادي حول سرطان البروستاتا وسبل التعايش معه، وهما من أكثر الكتب مبيعاً في ذلك المجال.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.