حصل على الليسانس من دار المعلمين العالية في بغداد عام 1943، وعلى الدكتوراة من جامعة أكسفورد عام 1949، كما نال زمالة بحثية لمدة عام في جامعة هارفارد، وأصبح عضوًا في هيئة التدريس في كلية الآداب والعلوم في بغداد عام 1949، وكان عميدًا لمعهد الدراسات الإسلامية العليا وعضوًا في مجلس جامعة بغداد، ورئيسًا للمجمع العلمي العراقي، ورئيسًا بالوكالة لمركز إحياء التراث العلمي العربي، وعضوًا في مجامع اللغة العربية في الأردن والقاهرة والمجمع الملكي الأردني لبحوث الحضارة الإسلامية، والمعهد الإسباني في باريس، ونائبًا لرئيس هيئة كتابة التاريخ التابعة لمنظمة اليونسكو. وشارك في كثير من الندوات والمؤتمرات العلمية داخل العراق وخارجها.
كان البروفيسور العلي رائدًا في دراسات المدينة الإسلامية، وله في ذلك كتب عديدة قيِّمة؛ تأليفًا، أو تحقيقًا، أو ترجمة. وله كذلك عشرات البحوث في موضوعات تاريخية وحضارية وفكرية متنوعة، فكان يرى في تخطيط المدن الإسلامية وتاريخها مصدرًا مهمًّا لمتابعة تطوّر التاريخ الإسلامي عمومًا.
من أهم أعماله كتاباه: “التنظيمات الاجتماعية والاقتصادية في البصرة في القرن الأول الهجري”، و”خطط البصرة ومنطقتها”، اللذان أبرز فيهما نموذج المدينة الإسلامية في عصرها المبكّر، متبعًا في ذلك نهجًا علميًا رفيعًا، ومستندًا إلى مصادر دقيقة متعددة. تميَّز الكتابان بالأصالة وعمق التحليل والتعليل مما يجعلهما من المراجع الأساسية في هذا الموضوع. ومن كتبه المهمّة أيضًا: “خطط بغداد في القرن الخامس الهجري”، “معالم العراق العمرانية”، و”بغداد مدينة السلام”. كما اهتم البروفيسور العلي بالبحث في شؤون الدولة الإسلامية وإدارتها، ومن كتبه في هذا المجال: “الدولة في عهد الرسول”، و”دراسات في الإدارة”. ومن الكتب التي ترجمها إلى العربية كتاب “أطراف بغداد” لروبرت ماك، و”علم التاريخ عند المسلمين” لفرانز روزنثال.
حصل البروفيسور العلي على جائزة جلال صادق في القاهرة عام 1945.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.