حصل على بكالوريوس العلوم في الكيمياء الحيوية من جامعة ليدز عام 1983، وعلى الدكتوراة عن بحثه المتعلق بالهندسة الوراثية للحمض النووي (RNA) في الفطريات، والذي أجراه في كل من كلية إمبريال بلندن وجامعة أدنبرة، ثم واصل بحوثه بعد الدكتوراة عن تنظيم استنساخ المورثات بجامعة كاليفورنيا، بيركلي بالولايات المتحدة الأمريكية. ولدى عودته إلى بلاده عام 1991، تم تعيينه باحثاً في معهد ويلكوم لأبحاث السرطان (الذي أصبح اسمه لاحقاً معهد جوردن)، ثم باحثاً أول وزميلاً في كلية سانت جون بجامعة كيمبردج منذ عام 1995. أصبح أستاذ كرسي فردريك جيمس كويك لعلم الحياة بقسم علم الحيوان (1995-2009). وهو حالياً أستاذ كرسي فردريك جيمس كويك لعلم الحياة وبحوث السرطان بقسم الكيمياء الحيوية بجامعة كيمبردج، وعضو هيئة التدريس بمعهد سانجر، ورئيس مختبرات أبحاث السرطان بمعهد جوردن في كيمبردج.
تتركز أبحاث البروفيسور جاكسون أساساً في فهم الآليات التي تعين الخلايا على اكتشاف الخلل في الحمض النووي وتصحيحه، مستخدماَ في دراساته منظومة واسعة من التقنيات والأساليب العلمية الحديثة للحصول على فهم أعمق للمسارات الخلوية التي يؤدي اختلالها إلى الإصابة ببعض الأمراض، مثل السرطان الوراثي والمكتسب، واعتلالات الجهاز العصبي، والعيوب الخلقية، وأمراض النقص المناعي، وعدم الخصوبة، والشيخوخة المبكرة. نُشرت معظم أبحاثه في كبريات المجلات العلمية العالمية، وشهدت له الأوساط العلمية بالقدرة على ترجمة نتائج أبحاثه إلى منتجات طبية ذات فائدة ملموسة في علاج السرطان؛ فأنشأ عام 1997 شركة KuDOS لاكتشاف عقاقير جديدة للسرطان وتطويرها على أساس معرفة
نظم الاستجابة الخلوية لاختلالات الحمض النووي، كما أنشأ عام 2011 شركة MISSION لتطوير عقاقير تساعد في العلاج المساند للأمراض المهددة للحياة، خاصة مرض السرطان.
تقديراً لدوره المتميز في فهم آليات الخلل في الحمض النووي وسبل إصلاحه بالخلايا، حصل البروفيسور جاكسون على جائزة جلاكسو سميث من جمعية الكيمياء الحيوية عام 2008، وجائزة المكتشف من مجلس بحوث التقنية الحيوية والعلوم البيولوجية عام 2009، وجائزة فانهوك لعام 2015. كما انتُخب عضواً بجمعية الكيمياء الحيوية، وجمعية كيمبردج الفلسفية، والجمعية الأوروبية للبيولوجيا الجزيئية، والعديد من اللجان العلمية والهيئات الاستشارية البريطانية والدولية في مجال تخصصه. وهو أيضاً زميلاً بالجمعية الملكية.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.
أسس شركة أدراستيا للعلاجات عام 2018.