حصل على ماجستير العلوم من جامعة موسكو، والدكتوراة في الرياضيات والدكتوراة العليا (Habilitation) من معهد استكلوف للرياضيات بموسكو. ونشر أول بحوثه في الرياضيات وهو لا يزال طالباً في مرحلة البكالوريوس، وأصبح أستاذاً للجبر في جامعة موسكو ومعهد ماساتشوستس التقني، وأستاذاً زائراً في جامعة كولومبيا، واختير – عام 1993 – مديراً لمعهد ماكس بلانك للرياضيات في بون بألمانيا.
يُعدُّ البروفيسور مانين من أكثر علماء الرياضيات المعاصرين عطاء وأشدِّهم تأثيراً، لما حققه من إنجازات جليلة في مختلف فروع الرياضيات، فقد أثبت فرضية مورديل مستخدماً أدوات مبتكرة في الهندسة الجبرية اقترنت باسمه، كما قدّم البرهان المضاد لفرضية لاروث، ودرس معادلات دوفانتي ومعادلات يانج – ميلز ونظرية المجموعات الكوانتية، وغير ذلك من حقول الرياضيات البحتة. وتركَّزت بحوثه في الآونة الأخيرة في الفيزياء النظرية، وأقام أسساً رياضية مكينة للنظريات الفيزيائية المعاصرة. نُشر له 14 كتاباً وأكثر من 200 بحث في مجلات علمية مرموقة، ودُّعي لإلقاء المحاضرات في العديد من المحافل العلمية، ورأس لجان الاختيار لجائزة فيلد، التي تُعدُّ عند الرياضيين نظيرة لجائزة نوبل. وتتلمذ على يديه عدد كبير من مشاهير الرياضيين في العالم. وهو عالِم متعدِّد المعارف وله بحوث منشورة في الأدب، والفلسفة، وعلم اللسانيات، وأصول اللغة، والميثالوجيا، وفلسفة العلوم، وتاريخ الثقافة.
تكلَّلت إنجازات مانين بتقدير العديد من الأوساط العلمية العالمية، فمنحته عدة جامعات مرموقة درجة الدكتوراة الفخرية، واختير عضـواً وزميلًا في أكاديميات دولية مرموقة. ونال البروفيسور مانين العديد من الجوائز تقديراً لإنجازاته، وهو عضو في هيئات تحرير عدة مجلات رياضية.
كتبت هذه السيرة الذاتية في عام استلامه للجائزة.